Nội dung bình luận mới nhất

## Giải bài toán dao động điều hòa

### a) Viết phương trình vận tốc và gia tốc
Phương trình vận tốc:
* Ta có công thức vận tốc trong dao động điều hòa: v = -ωA.sin(ωt + φ)
* Với:
* A = 2 cm (biên độ)
* ω = π rad/s (tần số góc)
* φ = π/6 (pha ban đầu)
* Vậy phương trình vận tốc là: v = -2π.sin(πt + π/6) (cm/s)

Phương trình gia tốc:
* Ta có công thức gia tốc trong dao động điều hòa: a = -ω²A.cos(ωt + φ)
* Vậy phương trình gia tốc là: a = -π².2.cos(πt + π/6) = -20.cos(πt + π/6) (cm/s²)

### b) Xác định vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 0,5s
* Vận tốc:
v(0,5) = -2π.sin(π0,5 + π/6) = -2π.sin(2π/3) = -2π*√3/2 ≈ -5,44 cm/s
* Gia tốc:
a(0,5) = -20.cos(π0,5 + π/6) = -20.cos(2π/3) = 10 cm/s²

### c) Tính Omax và Vmax
* Gia tốc cực đại (Omax):
Omax = ω²A = π²2 = 20 cm/s²
* Vận tốc cực đại (Vmax):
Vmax = ωA = π2 = 2π ≈ 6,28 cm/s

Kết luận:
* Phương trình vận tốc: v = -2π.sin(πt + π/6) (cm/s)
* Phương trình gia tốc: a = -20.cos(πt + π/6) (cm/s²)
* Vận tốc tại t = 0,5s: v ≈ -5,44 cm/s
* Gia tốc tại t = 0,5s: a = 10 cm/s²
* Gia tốc cực đại: Omax = 20 cm/s²
* Vận tốc cực đại: Vmax ≈ 6,28 cm/s

Giải thích:
* Vận tốc: Biểu thị tốc độ và hướng chuyển động của vật. Dấu âm cho biết vật đang chuyển động ngược chiều dương.
* Gia tốc: Biểu thị sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Dấu âm cho biết gia tốc ngược hướng với chiều dương của trục tọa độ.
* Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại: Là các giá trị lớn nhất mà gia tốc và vận tốc có thể đạt được trong quá trình dao động.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán dao động điều hòa. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi nhé!
30/09/2024 22:57